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COMP2521
复杂度 · 矩阵乘法的乘法次数
复杂度 · N×N 矩阵乘法做多少次标量乘法(2521 21T3 真题)
两个 N×N 矩阵相乘,朴素三重循环算法一共要做多少次标量乘法?读入 N,输出这个次数。
请补全 matMultCount。
关键推导:结果矩阵有N×N个元素;每个元素是「一行点乘一列」,需要N次乘法。所以总数 =N × N × N = N³。这就是矩阵乘法 O(n³) 的来历。N = 3时是27次(正是 21T3 Q1 的答案)。
输入
- 一行:整数
N(0 ≤ N ≤ 1000)。
输出
- 一行:标量乘法次数
N³。
示例:输入 3 → 输出 27。
样例
stdin
3
期望输出
27
stdin
2
期望输出
8
c-dcc
14